Hukum Kepler I II III

Pencarian manusia akan pertanyaan bagaimana benda-benda langit sesungguhnyabergerak, telah didengungkan secara berabad-abad dan telah banyak gagasan dan teori (baik dengan dasar logika maupun murni khayalan) yang mencoba menjelaskannya. Dalam posting kali ini kami akan menguraikan sedikit mengenai hal tersebut, semoga dapat bermanfaat bagi teman-teman pembaca.

Pada abad ke-16 muncul banyak Astronom yang mulai menentang paham Geosentris yang telah lama diimani. Salah satunya adalah Tycho Brahe, astronom Denmark yang melakukan pengamatan dengan peralatan minimum, namun dengan akurasi yang sangat baik.

Di dalam astronomi dan juga pembelejaran fisika ada tiga Hukum Gerakan Planet Kepler yaitu sebagai berikut:

·         Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya.

·         Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.

·         Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.

Adalah murid Brahe, Johannes Kepler, yang kemudian berhasil merumuskan teori dasar tentang pergerakan planet-planet, berdasarkan data pengamatan yang dikumpulkan Brahe, menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.

Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.

Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.

1. Hukum Kepler Pertama

“Orbit setiap planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokusnya”

Elips adalah bentuk bangun datar yang merupakan salah satu dari irisan kerucut (selain lingkaran, hiperbola, dan parabola). Dimana eksentrisitas elips bernilai antara 0 dan 1. Lintasan suatu planet mengelilingi matahari akan berupa sebuah elips, dan matahari

akan selalu berada di salah satu dari dua focus elips tersebut.

 

Hukum pertama kepler jelas-jelas menentang pernyataan Nicolaus Copernicus yang menyatakan bahwa orbit planet berbentuk lingkaran dengan matahari berada di pusat lingkaran. Dan terbukti dari hasil pengamatan bahwa orbit elips Kepler dapat

memberikan posisi yang lebih akurat dibandingkan orbit lingkaran.

Kesalahan Copernicus ini dapat dipahami sebab meskipun memiliki lintasan elips, namun eksentrisitas orbit planet mendekati nol, sehingga sekilas akan tampak mendekati lingkaran, bahkan untuk perhitungan-perhitungan sederhana kita boleh mengasumsikan orbit planet adalah lingkaran.

2. Hukum Kepler Kedua

“vektor radius suatu planet akan menempuh luas areal yang sama untuk selang 

waktu yang sama”

Vektor radius ialah garis hubung antara planet dengan pusat gravitasi (matahari).

Gambaran dari hukum kepler kedua ialah :

Apabila Planet membutuhkan waktu yang sama untuk menempuh P1 – P2 dan P3 – P4, maka luas areal P1 – F – P2 akan sama dengan P3 – F – P4, begitu pula sebaliknya. Dengan kata lain kita dapat menyatakan bahwa kecepatan angulernya konstan.

Karena planet selalu mematuhi hokum kepler, maka konsekuensi dari hukum kedua kepler ini ialah kecepatan linear planet di setiap titik di orbitnya tidaklah konstan, tetapi bergantung pada jarak planet. Contohnya planet akan bergerak paling cepat saat

dia ada di perihelium, dan akan bergerak paling lambat saat dia ada di aphelium.

3. Hukum Kepler Ketiga

“pangkat tiga sumbu semi major orbit suatu planet sebanding dengan kuadrat dari periode revolusi planet tersebut”

Kepler menemukan hubungan diatas, atau apabila sumbu semi mayor kita nyatakan dengan a dan periode revolusi planet kita nyatakan dengan T, maka secara matematis hukum ketiga kepler dapat ditulis :

 

Ternyata untuk benda-benda yang mengelilingi pusat gravitasi yang sama, besarnya kontanta akan sama, misalnya bagi planet Venus dan planet Bumi, atau bagi Io dan Europa. Untuk benda-benda yang memenuhi syarat tersebut berlaku :

Apabila benda yang kita tinjau adalah planet yang mengitari matahari, dan kita nyatakan a dalam Satuan Astronomi dan T dalam tahun, maka kita akan mendapati

Persamaan di atas adalah bentuk sederhana dari hukum kepler 3, namun hanya bisa digunakan apabila a dinyatakan dalam Satuan Astronomi, T dalam tahun dan pusat gravitasi adalah benda bermassa sama dengan matahari.

Perlu diingat bahwa hukum kepler tidak hanya berlaku pada planet di tata surya saja, namun juga berlaku pada satelit planet-planet, asteroid, komet, pada sistem bintang ganda, dan lain-lain.