Gerak melingkar
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk
lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda
dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya
menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya
sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu
gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan
yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak
benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran
Besaran gerak melingkar
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar
adalah
,
dan
atau berturur-turut
berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila
dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan
atau dilambangkan berturut-turut dengan
,
dan
.






Besaran gerak lurus dan melingkar
|
|||
Gerak lurus
|
Gerak melingkar
|
||
Besaran
|
Satuan (SI)
|
Besaran
|
Satuan (SI)
|
poisisi
![]() |
sudut
![]() |
||
kecepatan
![]() |
kecepatan sudut
![]() |
||
percepatan
![]() |
percepatan sudut
![]() |
||
-
|
-
|
perioda
![]() |
|
-
|
-
|
radius
![]() |
Turunan dan integra
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.


Hubungan antar besaran sudut dan tangensial
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui



Jenis gerak melingkar
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya
- gerak melingkar beraturan, dan
- gerak melingkar berubah beraturan.
Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut

















Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut









Persamaan parametrik
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:- titik
awal gerakan dilakukan
- kecepatan
sudut putaran
(yang berarti suatu GMB)
- pusat
lingkaran
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan












Hubungan antar besaran linier dan angular
Dengan menggunakan persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran linier yang digunakan hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial. Dengan batasan ini hubungan antara besaran linier (tangensial) dan angular dapat dengan mudah diturunkan.Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut
Kecepatan linier total dapat diperoleh melalui








Percepatan tangensial dan kecepatan sudut
Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat diperoleh melalui








Kecepatan sudut tidak tetap
Persamaan parametric dapat pula digunakan apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau adanya percepatan sudut). Langkah-langkah yang sama dapat dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa


Persamaan parametrik di atas, dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih umum, yaitu:






Kecepatan sudut
Dengan menggunakan aturan rantai dalam melakukan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap waktu diperoleh



Percepatan total
Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier dapat memberikanyang dapat disederhanakan menjadi
Selanjutnya
yang umumnya dituliskan
dengan
yang merupakan percepatan sudut, dan
yang merupakan percepatan sentripetal. Suku sentripetal ini muncul karena benda harus dibelokkan atau kecepatannya harus diubah sehingga bergerak mengikuti lintasan lingkaran.
Gerak berubah beraturan
Gerak melingkar dapat dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan (GMB) besarnya kecepatan adalah tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya kecepatan yang berubah beraturan.
Gerak berubah
beraturan
|
||
Kecepatan
|
GLBB
|
GMB
|
Besar
|
berubah
|
tetap
|
Arah
|
tetap
|
berubah
|
0 komentar:
Posting Komentar